Gravitação Universal Lei de Newton Enem e vestibulares

você vai aprender física eu garanto eu sou e visor kisa e você está no canal física total agora que a gente já sabe a cinemática do movimento gravitacional na verdade as leis a cinemática da gravitação só as leis de quepe a gente possa discutir a lei dinâmica que é proposta por neuton quando observando o comportamento dos planetas ele percebe que há uma interação entre as massas mais do que isso ele percebe que a força entre os planetas é proporcional a essa massa de forma direta e atenção proporcional de forma inversa ao quadrado da distância entre os centros dessas massas anote aí nilton percebeu que força é diretamente proporcional ao produto das massas quanto mais massa envolvido mael maior é a força e percebeu que a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância quando a gente coloca uma igualdade aparece um constante que a gente chama de constante universal da gravitação importante esse universal é porque vale para todas as interações então muito cuidado seu corpo está interagindo com o planeta mas também interagir com as outras massas ao seu redor a diferença é que a atração que o planeta impõe as outras coisas é muito maior do que você impõe que a gente tem uma força gravitacional praticamente imperceptível mas toda massa atrai massa atenção gordinhos gravitacionalmente somos muito mais atraentes tranquilo então muito cuidado daqui pra frente pra diferenciar força de atração gravitacional de força peso a força de atração gravitacional aparece sempre entre duas massas agora a força peso é uma força de atração gravitacional em que um dos corpos é um planeta então quando a gente fala de força peso a gente já sabe que é uma força de atração gravitacional mas nem toda a força de atração o nacional é uma força peso tranqüilo quando a gente pega e igual à força gravitacional com a idéia de força peso a gente consegue desenvolver uma expressão a aceleração da gravidade do campo gravitacional que é nada em função da distância para o centro do planeta acompanhe na mãozinha e veja os casos particulares em que isso pode aparecer na prova como a força peso é a força de atração gravitacional feita pelo planeta sobre corpos na região de alcance do campo gravitacional a gente pode então escrever aqui em modo essas forças ea gente pode muito bem escrever peso como massa vezes a aceleração da gravidade perceba que eu já tô sem a seta que já está trabalhando em um módulo e como a gente viu a força de atração gravitacional é igual à constante vezes massa do planeta vezes massa do corpo sobre a distância entre os centros do corpo e do planeta ao quadrado como a gente pode ver a massa do corpo aparece multiplicando nos dois lados da igualdade então eu posso simplificá lo e eu fico então que o módulo da aceleração da gravidade é dado por constante que multiplica massa do planeta sobre a distância ao quadrado muito importante perceba que a aceleração da gravidade não depende da massa do corpo só da massa do planeta essa aceleração assim como a força gravitacional ela é radial ou seja está na linha do raio e ela é convergente ou seja aponta para o centro do planeta muita atenção e cuidado com isso quando o corpo estiver em contato direto na superfície do planeta a separação do corpo para o centro do planeta é o próprio raio desse planeta então essa distância de é igual ao raio e pra esse caso a gente vai ter o valor de g igual a constante que multiplica massa do planeta sobre o raio do planeta ao quadrado agora quando o corpo estiver afastado da superfície de uma distância h da superfície até o corpo cuidado foga do corpo até o centro eu tenho que considera o h e também o raio do planeta é por isso que essa distância que aparece aqui é dada por r mais h muito cuidado e aí a aceleração da gravidade vai ter um módulo g que multiplica massa do planeta tudo isso sobre atenção e cuidado agora r mais h ao quadrado tranquilo muita atenção e cuidado com isso e acompanha os exemplos para entender melhor a razão entre as massas de um planeta de um satélite é 81 um foguete está a uma distância r do planeta ea uma distância é vizinho do satélite qual deve ser o valor da razão é vem sobre a risinho para que as duas forças de atração sobre o foguete se equilibre a gente tem um planeta ou colocar ele aqui como sendo essa boa grandona e tem aqui o satélite que vou colocar como sendo essa bola keninha eu não sei quanto é a massa do satélite enquanto é a massa do planeta mas eu sei que a massa do planeta e 81 vezes a massa do satélite então chamar massa do satélite de m porque eu posso chamar massa do planeta 81 vezes m entre eles têm um link e em algum lugar existe um foguete que está a uma distância é pequena dos atacante e r grande do planeta e ele fala de equilíbrio então a força com que o satélite puxa o foguete tem que ser igual a força com que o planeta puxa como a força é diretamente proporcional à massa se ele tiver exatamente no meio o planeta vai fazer uma força maior é por isso que nessa situação os a o satélite precisa estar mais próximo do foguete do que o planeta não vou colocar um pontinho escuro aqui no caminho e dizer que a distância que para o satélite é risinho e dizer que aqui é visão como a força resultante sobre o satélite é nula a força feita pelo planeta tem mesmo módulo que a força feita pelo satélite isso aqui é o que resolve o problema lembrando que força de atração gravitacional é dada por constante vezes para o planeta vai ser a massa do planeta 81 vezes a massa m vezes a massa do foguete que eu não sei quem é o chamado deeming vizinho sobre a distância que separa o planeta do foguete que a gente chamou de r grande ela ao quadrado escrevendo aqui agora a força que o satélite faz é constante vezes a massa do satélite vezes a massa do foguete sobre r 15 mil ao quadrado perceba que a massa do foguete aparece nos dois lados da equação então não faz diferença se é um foguete muito massivo - massivo com três vezes a massa com metade da massa o valor da massa do foguete não faz diferença idem idem para constante comum aqui 81 vezes e meia que é eu posso simplificar esse é um dos dois lados e eu fico que 81 está pré revisão ao quadrado assim como um está pré risinho ao quadrado perceba que 81 é quadrado perfeito é real quadrada quadrado perfeito um é quadrado perfeito ea vizinha quadrado perfeito então eu posso estar aí a raiz quadrada nos dois membros da equação fazendo isso eu vou ficar com raízes de no 81 e 91 e isso dividido pela raiz é o quadrado aqui fica r isso aqui é igual a 1 sobre r zinho como que ele quer saber é o valor de r grande / r pequeno r grande está dividindo passa multiplicando 1 então vou tr sobre risinho igual a nove ea alternativa que disse isso pra gente é da letra c c de coisa fácil tranquila de mais essa questão é só você lembrar que se tá com resultante nula as forças opostas se equilibra por isso têm mesmo modo substitui para cada caso a força de atração gravitacional o resto é contínuo de matemática um objeto de massa igual a 60 quilogramas tem peso na superfície da terra igual a 600 mil tons o peso desse objeto estando ele é uma altura correspondente a dois terços do raio da terra será igual à anotando os dados da questão ele disse que um corpo tem massa igual a 60 gramas e tem um módulo da força peso igual às 600 mil tons e isso quando ele está na superfície a ele pergunta qual vai ser o módulo da força peso quando ele estiver a uma altitude ou seja uma distância da superfície que corresponde a dois terços por raio terrestre ora quando você está na superfície a distância do corpo para o centro do planeta é o próprio raio quando você está no al por h à distância corresponde ao raio mais essa altura h no caso a guy dois textos dr então vai ser r mais dois terços dr aqui eu posso tirar o mínimo múltiplo comum estudar 33 / 1 e 3 vezes r3 é reyes mais três por 3 dá um mês dois anos dois erres a pergunta quanto é o peso quando ele estiver na altura que corresponde a uma distância para o centro de cinco textos dr bom eu tenho que o peso é igual à massa vezes a aceleração da gravidade ou eu posso escrever que é massa vezes constante massa do planeta sobre distância ao quadrado olha só a distância ao quadrado todo o restante é constante eu posso escrever que o peso vezes a distância ao quadrado é igual a em mizinho vezes g vezes emisão como a massa do corpo não varia já é uma constante em minha massa do planeta que também não muda eu posso dizer então que o peso na primeira situação que na superfície da terra multiplicado pela distância que corresponde ao raio na primeira situação é igual peso que ele está procurando na segunda situação vezes a distância na segunda situação ao quadrado o valor do peso na primeira situação 600 o valor da distância na primeira situação r e tal quadrado é igual peso na segunda situação não sei quem é o chamado de xis ea distância cinco textos dr tudo isso ao quadrado então 600 vezes r ao quadrado é igual à x vezes 5 ao quadrado 25/3 ao quadrado 9 r é o quadrado é é um quadrado mesmo é o quadrado aparece multiplicando nos dois membros eu posso simplificar nova está dividindo vai passar multiplicando 25 multiplicando vai passar dividindo então eu tenho que x é 9 sobre 25 que multiplica 600 x então vai ser igual a nove vezes 6 54 tudo isso 5.400 / 25 bom 54 / 25 a 21 duas vezes 25 a 50 10 e 14 40 / 25 da 11 vezes 25 da 25 para 40 15 150 / 25 16 então o valor da força na altura na altitude que ele está comentando é de 216 mil tons perceba que ela caiu para menos da metade do valor na superfície a alternativa que disse isso pra gente é a letra b b de boazinha tranquila fácil demais [Música] [Música]

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